Question

如圖，O為直線AB上一點，OE平分∠BOC，∠EOD=90°，∠COE=18°．
（1）求∠AOD的度數(shù)；         
（2）OD平分∠AOC嗎？請說明理由．

Answer 1

考點：角的計算,角平分線的定義

專題：

分析：（1）根據(jù)∠EOD=90°，∠COE=18°，可得出∠EOB+∠AOD=90°，再由OE平分∠BOC，得∠COE=∠BOE；
（2）由（1）再計算得出∠COD，再得結(jié)論．

解答：解：（1）∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠BOE，
∵∠COE=18°，
∴∠BOE=18°，
∵∠EOD=90°，
∴∠EOB+∠AOD=90°，
∴∠AOD=72°；
（2）OD平分∠AOC，
理由是：
∵∠EOD=90°，
∴∠EOC+∠COD=90°，
∵∠COE=18°，
∴∠COD=72°，
∵∠AOD=72°，
∴∠COD=∠AOD=72°，
∴OD平分∠AOC．

點評：本題考查了角的計算和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是求一個角的余角．