Question

甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲店：每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的9折優(yōu)惠．某班級(jí)需購(gòu)球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)為y_甲（元），在乙店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)為y_乙（元），分別寫(xiě)出在兩家商店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買(mǎi)合算？

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式,函數(shù)值

專(zhuān)題：

分析：（1）因?yàn)榧咨痰暌?guī)定每買(mǎi)1副乒乓球拍贈(zèng)1盒乒乓球，所以y_甲=30×4+5×（x-4）=100+5x（x≥4）；因?yàn)橐疑痰暌?guī)定所有商品9折優(yōu)惠，所以y_乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108（x≥4）．
（2）當(dāng)x=16時(shí)，在甲商店購(gòu)買(mǎi)所需商品和在乙商店購(gòu)買(mǎi)所需商品一樣便宜；當(dāng)x＞16時(shí)，在甲商店購(gòu)買(mǎi)所需商品比較便宜；當(dāng)4≤x＜16時(shí)，在甲商店購(gòu)買(mǎi)所需商品比較便宜．

解答：解：（1）由題意得
y_甲=30×4+5×（x-4）=100+5x（x≥4），
y_乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108（x≥4）；

（2）當(dāng)y_甲=y_乙時(shí)，即100+5x=4.5x+108，解得x=16，到兩店價(jià)格一樣；
當(dāng)y_甲＞y_乙時(shí)，即100+5x＞4.5x+108，解得x＞16，到乙店合算；
當(dāng)y_甲＜y_乙時(shí)，即100+5x＜4.5x+10，解得4≤x＜16，到甲店合算．

點(diǎn)評(píng)：考查了函數(shù)關(guān)系式，本題是貼近社會(huì)生活的應(yīng)用題，賦予了生活氣息，使學(xué)生真切地感受到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“有用性”．這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的“問(wèn)題情景-建立模型-解釋、應(yīng)用和拓展”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式．