Question

8．對于拋物線y=x²+4x+3
（1）它與x軸交點的坐標(biāo)為（-1，0）和（-3，0），與y軸交點的坐標(biāo)為（0，3）；
（2）在坐標(biāo)系中利用描點法畫出此拋物線：

x	…						…
y	…						…

（3）結(jié)合圖象回答問題：當(dāng)-3＜x＜0時，y的取值范圍是-1＜y＜3．

Answer 1

分析 （1）令y=0得：x²+4x+3=0，求得方程的解，從而得到拋物線與x軸交點的坐標(biāo)，令x=0，求得y值，從而求得拋物線與y軸的交點坐標(biāo)；
（2）利用列表、描點、連線的方法畫出圖形即可；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象回答即可．

解答 （1）解：令y=0得：x²+4x+3=0，
解得：x₁=-1，x₂=-3．
∴拋物線與x軸交點的坐標(biāo)為（-1，0）和（-3，0）．
將x=0代入得：y=3，
∴拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3）．
故答案為：（-1，0）和（-3，0）；（0，3）．
（2）列表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	3	0	-1	0	3	…

函數(shù)圖象如圖所示：

（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知：當(dāng)-3＜x＜0時，y的取值范圍是-1＜y＜3．
故答案為：-1＜y＜3．

點評 本題主要考查的是拋物線與x軸交點的坐標(biāo)、畫函數(shù)的圖象，利用函數(shù)圖象求得y的取值范圍是解題的關(guān)鍵．