Question

古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10 …這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16 …這樣的數(shù)稱為“正方數(shù)”． 從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）

A．20=6+14 B．25=9+16 C．36=16+20 D．49=21+28

 

Answer 1

D．

【解析】

試題分析：本題考查探究、歸納的數(shù)學(xué)思想方法．題中明確指出：任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．由于“正方形數(shù)”為兩個“三角形數(shù)”之和，正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為：（n+1）2，兩個三角形數(shù)分別表示為n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形數(shù)可以推得n的值，然后求得三角形數(shù)的值．

【解析】
根據(jù)規(guī)律：正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為：（n+1）2，

兩個三角形數(shù)分別表示為n（n+1）和（n+1）（n+2），

只有D、49=21+28符合，

故選D．

考點：找規(guī)律.