Question

15．如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面，觀察下列圖形，探究并解答問題：

（1）在第4個圖中，共有白色瓷磚24塊；在第n個圖中，共有白色瓷磚n（n+2）塊；
（2）試用含n的代數(shù)式表示在第n個圖中共有瓷磚的塊數(shù)；
（3）如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當(dāng)n=10時，求鋪設(shè)長方形地面共需花多少錢購買瓷磚？

Answer 1

分析 （1）通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第4個圖中共有白色瓷磚4×6塊，共有6×8塊瓷磚；
（2）將上面的規(guī)律寫出來即可；
（3）求出當(dāng)n=20時黑色和白色瓷磚的個數(shù)，然后計算總費用即可．

解答 解：圖形發(fā)現(xiàn)：
第1個圖形中有白色瓷磚1×3塊，共有瓷磚3×5塊；
第2個圖形中有白色瓷磚2×4塊，共有瓷磚4×6塊；
第3個圖形中有白色瓷磚3×5塊，共有瓷磚5×7塊；
…
（1）第4個圖形中有白色瓷磚4×6=24塊，第n個圖形中有白色瓷磚n（n+2）塊；
故答案為：24，n（n+2）；
（2）共有瓷磚（n+2）（n+4）塊；

（3）當(dāng)n=10時，共有白色瓷磚120塊，黑色瓷磚48塊，
120×50+48×35=6000+1680=7680元．

點評 此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，此題有一定拔高難度，屬于難題，解答此題的關(guān)鍵是通過觀察和分析，找出其中的規(guī)律．