Question

已知：如圖，AB=AC，∠DAM=∠DNE=∠BAC，求證：△ABD≌△ACE．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：先證∠DAB=∠EAC，再證∠D=∠E，然后再有條件AB=AC可證明△ABD≌△ACE．

解答：證明：∵∠DAM=∠BAC，
∴∠DAM+∠EAB=∠CAB+∠EAB，
即∠DAB=∠EAC，
∵∠DAM=∠DNE，
∠AMD=∠EMN，
∴∠D=∠E，
在△ABD和△ACE中

∠D=∠E ∠DAB=∠EAC AB=AC

，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．

點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．