Question

以下四個結(jié)論：
①一個多邊形的內(nèi)角和為900°，從這個多邊形同一個頂點可畫的對角線有4條；
②三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和；
③任意一個三角形的三條高所在直線的交點一定在三角形的內(nèi)部；
④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形．
其中正確的是

 

（填序號）

Answer 1

考點：多邊形內(nèi)角與外角,三角形的角平分線、中線和高,三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：利用多邊形的內(nèi)角與外角、三角形的角平分線、中線和高、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的答案．

解答：解：①一個多邊形的內(nèi)角和為900°，從這個多邊形同一個頂點可畫的對角線有4條，錯誤；
②三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和，錯誤；
③任意一個三角形的三條高所在直線的交點一定在三角形的內(nèi)部，錯誤；
④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形，正確．
故答案為：④．

點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角、三角形的角平分線、中線和高、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單．