Question

11．計(jì)算：
（1）2$\sqrt{12}$-3×$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{8}$+（π+1）⁰
（2）$\frac{\sqrt{32}+\sqrt{18}}{\sqrt{8}}$-（2-$\sqrt{3}$）²．

Answer 1

分析 （1）先化簡(jiǎn)各二次根式、計(jì)算零指數(shù)冪，再計(jì)算乘法，最后合并同類二次根式；
（2）先化簡(jiǎn)二次根式、展開(kāi)完全平方式，再化簡(jiǎn)，最后計(jì)算加減法即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2$\sqrt{2}$+1
=4$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$+1
=3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$+1；

（2）原式=$\frac{4\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$-（4-4$\sqrt{3}$+3）
=$\frac{7}{2}$-4+4$\sqrt{3}$-3
=4$\sqrt{3}$-$\frac{7}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算法則與順序是解題的關(guān)鍵．