Question

18．如圖，要測量池塘兩端A、B的距離，可先取一個可以直接到達(dá)A和B的點C，連結(jié)AC并延長到D，使CD=$\frac{1}{2}$CA，連結(jié)BC并延長到E，使CE=$\frac{1}{2}$CB，連結(jié)ED．若量出DE的長為25米，則池塘寬AB為50米．

Answer 1

分析 利用相似三角形的判定方法得出△ACB∽△DCE，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長．

解答 解：∵CD=$\frac{1}{2}$CA，CE=$\frac{1}{2}$CB，
∴$\frac{CD}{AC}$=$\frac{CE}{CB}$=$\frac{1}{2}$，
∵∠ACB=∠ECD，
∴△ACB∽△DCE，
∴$\frac{DE}{AB}$=$\frac{1}{2}$，
解得：AB=50．
故答案為：50．

點評 此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△ACB∽△DCE是解題關(guān)鍵．