Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足y=

x2-4 + 4-x2

x-2

+3，求

9x2

-8xy

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件

專題：

分析：根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得x，根據(jù)x的值可得y的值，再根據(jù)二次根式的除法，可得答案．

解答：解：由實(shí)數(shù)x，y滿足y=

x2-4 + 4-x2

x-2

+3，得

x2-4≥0 4-x2≥0 x-2≠0

，
解得x=2．
當(dāng)x=-2時(shí)，y=3．
當(dāng)x=-2，y=3時(shí)，

9x2

-8xy

=

9x2 -8xy

=

9x -8y

=

9×(-2) -8×3

=

3

2

．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式有意義的條件，利用二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式組是解題關(guān)鍵．