Question

18．若n！=n（n-1）×（n-2）×（n-3）×…×3×2×1，則$\frac{n!}{（n+2）!}$=$\frac{1}{（n+2）（n+1）}$．

Answer 1

分析 根據(jù)定義列出算式，然后再約分即可．

解答 解：$\frac{n!}{（n+2）!}=\frac{n（n-1）×（n-2）（n-3）×…×3×2×1}{（n+2）（n+1）×n（n-1）×…×3×2×1}$=$\frac{1}{（n+2）（n+1）}$．
故答案為：$\frac{1}{（n+2）（n+1）}$

點評 本題主要考查的是有理數(shù)的乘法和除法，根據(jù)定義列出算式，然后將分母和分子中的相同因式約去是解題的關鍵．