精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

將拋物線c₁：沿x軸翻折，得到拋物線c₂，如圖所示．

（1）請直接寫出拋物線c₂的表達(dá)式；
（2）現(xiàn)將拋物線c₁向左平移m個單位長度，平移后得到新拋物線的頂點為M，與x軸的交點從左到右依次為A、B；將拋物線c₂向右也平移m個單位長度，平移后得到新拋物線的頂點為N，與x軸的交點從左到右依次為D、E．
①當(dāng)B、D是線段AE的三等分點時，求m的值；
②在平移過程中，是否存在以點A、N、E、M為頂點的四邊形是矩形的情形？若存在，請求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

（1）（2）①2，1/2，②是矩形，m＝1

解析

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l： $數(shù)學(xué)公式$ 沿x軸翻折，得到一條新直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，將拋物線C₁： $數(shù)學(xué)公式$ 沿x軸平移，得到一條新拋物線C₂與y軸交于點D，與直線AB交于點E、點F．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若線段DF∥x軸，求拋物線C₂的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點F在y軸右側(cè)，過F作FH⊥x軸于點G，與直線l交于點H，一條直線m（m不過△AFH的頂點）與AF交于點M，與FH交于點N，如果直線m既平分△AFH的面積，又平分△AFH的周長，求直線m的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l：

沿x軸翻折，得到一條新直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，將拋物線C₁：

沿x軸平移，得到一條新拋物線C₂與y軸交于點D，與直線AB交于點E、點F．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若線段DF∥x軸，求拋物線C₂的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點F在y軸右側(cè)，過F作FH⊥x軸于點G，與直線l交于點H，一條直線m（m不過△AFH的頂點）與AF交于點M，與FH交于點N，如果直線m既平分△AFH的面積，又平分△AFH的周長，求直線m的解析式．