Question

12．如圖，在?ABCD中，E是BC上的一點，且AB=BE，AE、DC的延長線相交于點F，∠F=62°，求∠D的度數(shù)．

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質得出∠D=∠B，AB∥CD，得出∠BAE=∠F=62°，由等腰三角形的性質和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=56°，即可得出結果．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠D=∠B，AB∥CD，
∴∠BAE=∠F=62°，
∵AB=BE，
∴∠AEB=∠BAE=62°，
∴∠B=180°-2×62°=56°，
∴∠D=56°．

點評 本題考查了平行四邊形的性質、等腰三角形的性質、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質，由等腰三角形的性質和三角形內(nèi)角和定理求出∠B是解決問題的關鍵．