Question

已知一元二次方程

3

2

x2-mx-m=0的一個根是2，則另一個根是

-

2

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2代入已知方程，列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程可以求得m的值，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根．

解答：解：∵一元二次方程

3

2

x2-mx-m=0的一個根是2，
∴

3

2

×22-2m-m=0，即6-3m=0，
解得，m=2．
設方程的另一根為t，則2t=-

m

3 2

=-

2

3 2

=-

4

3

，
解得，t=-

2

3

．
故答案是：-

2

3

．

點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．