Question

4．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論：
①abc＞0；②2a-b＜0；③4a-2b+c＜0；④4ac＜b²
其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b²-4ac＞0，即b²＞4ac，④正確；
∵拋物線開(kāi)口向上，∴a＜0，
∵對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，∴b＜0，
∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0，
∴abc＞0，①正確；
∵-$\frac{2a}$＞-1，∴b＜2a，∴2a-b＞0，②錯(cuò)誤；
∵x=-2時(shí)，y＜0，
∴4a-2b+c＜0，③正確，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)與拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．