Question

11．在一個不透明的圍棋盒子中有x顆白色棋子、y顆黑色棋子，它們除顏色外都一致，從盒子中隨機取出一顆棋子，它中黑色棋子的概率為$\frac{2}{3}$；
（1）請寫出y和x之間的函數關系式；
（2）現在往盒子中再放進5顆白色棋子和1顆黑色棋子，這時隨機取出白色棋子的概率為$\frac{1}{2}$，請求出x和y的值．

Answer 1

分析 （1）根據白色棋子的概率得到黑色棋子與白色棋子的數量之比，進而可得y與x的關系；
（2）根據白色棋子的概率得到等量關系，列方程求解即可．

解答 解：（1）由題意得：$\frac{y}{x+y}=\frac{2}{3}$，
∴y與x間的函數關系式為：y=2x；
（2）由題意得：$\left\{\begin{array}{l}\frac{y}{x+y}=\frac{2}{3}\\ \frac{x+5}{x+5+y+1}=\frac{1}{2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=8\end{array}\right.$，
故：x的值為4，y的值為8．

點評 考查概率公式的應用；注意第2步應把5顆白棋子也加入到總棋子數里面．