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如圖，某船向正東航行，在A處望見海島C在北偏東60°，前進(jìn)6海里到B點(diǎn)，測(cè)得海島C在北偏東45°，已知在該島周圍6海里內(nèi)有暗礁，問船繼續(xù)向正東航行，有觸礁的危險(xiǎn)嗎？
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題
專題：
分析：判斷有無危險(xiǎn)只要求出點(diǎn)C到AB的距離，與6海里比較大小就可以．
解答：解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
∵∠CAD=90°-60°=30°，∠CBD=90°-45°=45°，
∴BD=CD，
設(shè)CD=x，
∴AD=AB+6=6+x，
在Rt△CAD中，tan∠CAD=
CD
AD
，
∴
3
3
=
x
x+6
，
3x=6
3
+
3
x，
（3-
3
）x=6
3
，
解得x=
6
3
3-
3
=3
3
+3＞6，
答：若船繼續(xù)向東航行，無觸礁危險(xiǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC=
2
3
AB，AB=6cm，且E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，求EF和CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（x-y）•（y-x）2•（x-y）3-（y-x）6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，MN是圓O中一條固定的弦，劣弧MN的度數(shù)為120°，點(diǎn)C是圓O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與M、N重合）．連接MC、NC，D、E分別是NC和MC的中點(diǎn)，直線DE交圓O于點(diǎn)A、B．已知圓O的半徑為
3
，那么在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中AE+BD的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀，再解題：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100

=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+（
1
4
-
1
5
）+…+（
1
99
-
1
100
）
=1-
1
100
=
99
100

參照上述解法計(jì)算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…+
1
2013×2015
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）求AB、BC、CA的長(zhǎng)；
（2）求△ABC的面積；
（3）求△ABC中BC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（a，3）和N（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（a+b）2000的值為（　�。�
A、1
B、-1
C、72000
D、-72000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，BD=CE=4，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）
1
x-1
=
5
2x+1
；
（2）
4x
x-2
-1=
3
2-x
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案