Question

8．（1）計(jì)算：（-1）²⁰¹³-2^-1+（π-3.14）⁰      
（2）計(jì)算：$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$+$\sqrt{2}$
（3）解不等式：x-1＞6（x+3）
（4）解方程：x²-1=2（x+1）

Answer 1

分析 （1）分別進(jìn)行乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等運(yùn)算，然后合并；
（2）先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并；
（3）根據(jù)不等式的解法求解不等式；
（4）根據(jù)配方法求解一元二次方程．

解答 解：（1）原式=-1-$\frac{1}{2}$+1
=-$\frac{1}{2}$；
（2）原式=3$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$
=0；
（3）去括號(hào)得，x-1＞6x+18，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5x＜-19，
系數(shù)化為1得：x＜-$\frac{19}{5}$；
（4）去括號(hào)得：x²-1=2x+2，
移項(xiàng)得：x²-2x=3，
配方得：（x-1）²=4，
解得：x₁=3，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、解方程和不等式等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．