Question

15．若關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A． m＞$\frac{9}{8}$
• B． m≥$\frac{9}{8}$
• C． m≤$\frac{9}{8}$
• D． m＜$\frac{9}{8}$

Answer 1

分析 若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．

解答 解：∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，a=1，b=-3，c=2m
∴△=b²-4ac=（-3）²-4×1×（2m）＞0，
解得m＜$\frac{9}{8}$，
故選D．

點評 考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．