Question

已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），且其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，－5），求此二次函數(shù)的解析式。

Answer 1

y=-x2+2x+3．

【解析】

試題分析：已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式為y=a（x-1）2+4（a≠0），將點(diǎn)（-2，-5）代入求a即可．

試題解析：設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x-1）2+4（a≠0）．

∵其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-5），

∴a（-2-1）2+4=-5，

∴a=-1，

∴y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3．

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．