Question

已知，如圖，點(diǎn)A、D、C、B在同一條直線上，AD=BC，AE=BF，CE=DF．求證：
（1）AE∥FB；
（2）DE=CF．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：（1）可證明△ACE≌△BDF，得出∠A=∠B，即可得出AE∥BF；
（2）根據(jù)SAS求證△ADE≌△BCF，再得出DE=CF即可．

解答：證明：（1）∵AD=BC，∴AC=BD，
在△ACE和△BDF中，

AC=BD AE=BF CE=DF

，
∴△ACE≌△BDF（SSS）
∴∠A=∠B，
∴AE∥BF；
（2）在△ADE和△BCF中，

AE=BF ∠A=∠B AD=BC

∴△ADE≌△BCF（SAS），
∴DE=CF．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)以及平行線的判定問(wèn)題，能夠熟練掌握．