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18．通過(guò)對(duì)《因式分解》的學(xué)習(xí)，我們知道可以用拼圖來(lái)解釋一些多項(xiàng)式的因式分解．如圖1中1、2、3號(hào)卡片各若干張，如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，你能通過(guò)拼圖2形象說(shuō)明a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）的分解結(jié)果嗎？請(qǐng)?jiān)诋?huà)出圖形．

分析 根據(jù)題意可知：a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），可以看作長(zhǎng)為a+2b，寬為a+b的長(zhǎng)方形面積，由此畫(huà)出圖形．

解答 解：如圖所示：

∵大長(zhǎng)方形的面積=a2+3ab+2b2，
大長(zhǎng)方形的面積=（a+b）（a+2b），
∴a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查因式分解的運(yùn)用，注意利用已知的等式轉(zhuǎn)化為圖形解決問(wèn)題，這是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知y=x2+px+q，當(dāng)x=1時(shí)，y的值為2，當(dāng)x=-2時(shí)，y的值為14．
（1）求p，q的值；
（2）求x=-3時(shí)，y的值．

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9．分解因式：18-2x2=2（x+3）（3-x）．

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6．某商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，進(jìn)價(jià)及售價(jià)如表：
品牌AB
進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）15001800
售價(jià)（元/臺(tái)）18002200
用45000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種洗衣機(jī)的數(shù)量．

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13．某文具店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種計(jì)算器共60個(gè)，若購(gòu)進(jìn)A種計(jì)算器的數(shù)量不少于B種計(jì)算器數(shù)量的2倍，且不超過(guò)B種計(jì)算器數(shù)量的3倍．
（1）該文具店共有幾種進(jìn)貨方案？
（2）若銷(xiāo)售每個(gè)A種計(jì)算器可獲利潤(rùn)20元，銷(xiāo)售每個(gè)B種計(jì)算器可獲利潤(rùn)35元，則哪一種方案獲得利潤(rùn)最大？最大的總利潤(rùn)是多少？

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3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一平行四邊形點(diǎn)O（0，0），A（4，0），B（5，2），C（1，2），有一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)P（6，1）．
（1）若此一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)平行四邊形OA邊的中點(diǎn)，求k的值；
（2）若此一次函數(shù)圖象與平行四邊形OABC始終有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)求出k的取值范圍．

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10．（x+3）（2x-1）是多項(xiàng)式2x2+5x-3因式分解的結(jié)果．

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7．一個(gè)三角形可被剖成兩個(gè)等腰三角形，原三角形的一個(gè)內(nèi)角為36度，求原三角形最大內(nèi)角的所有可能值．

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8．解方程
（1）2（2x-1）=1-（3-2x）
（2）$\frac{x+1}{0.4}$-$\frac{0.5x-1}{0.3}$=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案