Question

弦心距為4，弦長為8的弦所對的劣弧長是（　�。�

• A、

  2

  π
• B、4π
• C、2

  2

  π
• D、8π

Answer 1

考點：弧長的計算

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，連接OA、OB，再根據(jù)垂徑定理求出AC=BC=4，推出∠AOB=90°，在Rt△ACO中，由勾股定理求出OA，根據(jù)弧長公式求出即可．

解答：解：如圖，連接OA、OB，
∵OC⊥AB，OC過O，AB=8，
∴AC=BC=4，
∵OC=4，
∴AC=BC=OC，
∴∠AOB=90°，
在Rt△ACO中，由勾股定理得：OA=

42+42

=4

2

，
劣弧AB的長是

90π×4 2

180

=2

2

π，
故選C．

點評：本題考查了弧長公式，垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力，注意：半徑為R，圓心角為n°所對的弧的長度是l=

nπR

180

．