Question

9．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD的中點，AD、BE的延長線交于點F，DF=3，DE=2，則平行四邊形ABCD的周長為（　　）

• A． 5
• B． 12
• C． 14
• D． 16

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知DC∥AB，DC=AB，然后根據(jù)E為CD的中點可證DE為△FAB的中位線，已知DF=3，DE=2，可求得AD，AB的長度，繼而可求得ABCD的周長．

解答 解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴DC∥AB，DC=AB，AD∥BC，AD=BC，
∵E為CD的中點，
∴DE為△FAB的中位線，
∴AD=DF，DE=$\frac{1}{2}$AB，
∵DF=3，DE=2，
∴AD=3，AB=4，
∴四邊形ABCD的周長為：2（AD+AB）=14．
故選C．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關鍵是掌握平行四邊形的兩組對邊相等且平行．