Question

18．如圖，三角形ABC經(jīng)過平移后，使得點A與點A′（m，5）重合，使得點B與點B′（-5，n）重合．
（1）畫出平移后的三角形A′B′C′；
（2）寫出平移后的三角形A′B′C′三個頂點的坐標A′（-2，5），B′（-5，0），C′（1，1）；
（3）直接寫出三角形A′B′C′的面積為13.5．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形ABC經(jīng)過平移后，使得點A與點A′（m，5）重合，使得點B與點B′（-5，n）重合，即可得到平移的方向和距離為向下平移1個單位長度，向左平移4個單位長度，據(jù)此可得平移后的三角形A′B′C′；
（2）根據(jù)平移后的三角形A′B′C′三個頂點的位置，即可得到三角形A′B′C′三個頂點的坐標；
（3）根據(jù)割補法進行計算，即可得到三角形A′B′C′的面積．

解答 解：（1）如圖所示，三角形A′B′C′即為所求；

（2）由圖可得，A′（-2，5），B′（-5，0），C′（1，1），
故答案為：（-2，5），（-5，0），（1，1）；
（3）S_{△A′B′C′}=5×6-$\frac{1}{2}$×1×6-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×3×4=13.5（平方單位），
故答案為：13.5

點評 本題主要考查了利用平移變換進行作圖，解決問題的關鍵是確定平移的方向和距離，解題時注意：要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．