Question

6．已知某市2017年企業(yè)用水量x（噸）與該月應交的水費y（元）之間的函數(shù)關系如圖所示．
（1）當0≤x≤50時，求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）當50≤x≤60時，求y關于x的函數(shù)關系式；
（3）若某企業(yè)3月份用水量為40噸，求該企業(yè)3月份應交的水費；
（4）若某企業(yè)5月份用水量為620噸，求該企業(yè)在5月份的用水量．

Answer 1

分析 （1）當0≤x≤50時，設y關于x的函數(shù)關系式為y=kx，利用待定系數(shù)法即可 解決問題；
（2）設y關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b，代入（50，200）、（60，260）兩點求得解析式即可；
（3）利用（1）中 關系式即可解決問題；
（4）把y=620代入（1）求得答案即可；

解答 解：（1）當0≤x≤50時，設y關于x的函數(shù)關系式為y=kx
∵y=kx經(jīng)過（50，200），
∴50k=200，
∴k=4，
y=4x．
（2）設y關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)=k′x+b′，
∵直線y=k′x+b′經(jīng)過點（50，200），（60，260）
∴$\left\{\begin{array}{l}{50k′+b′=200}\\{60k′+b′=260}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{k′=6}\\{b′=-100}\end{array}\right.$，
∴y關于x的函數(shù)關系式是y=6x-100；

（3）∵40＜50，
∴當x=40時，y=4×40=160元．
∴該企業(yè)3月份應交的水費160元．

（4）由圖可知，當y=620時，x＞50，
∴6x-100=620，
解得x=120．
∴該企業(yè)2013年10月份的用水量為120噸．

點評 本題主要考查學生利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力和讀圖能力．解題的關鍵是要根據(jù)實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息．