Question

7．甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達C地停留1小時，因有事按原速返回A地，乙車從B地直達A地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖，則下列說法中正確的個數(shù)為（　　）
①乙車的速度是60千米/時；
②t的值為3
③當乙車出發(fā)160分鐘時，兩車第一次相距120千米；
④當乙車出發(fā)360分鐘時，兩車相距120千米．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以分別計算出各小題的說法是否正確，從而可以解答本題．

解答 解：由圖可知，
乙車的速度為：60÷1=60千米/時，故①正確；
由題意可得，t=$\frac{7-1}{2}=3$，故②正確；
由題意可得，乙車出發(fā)160分鐘時，甲車出發(fā)160-60=100分鐘，
故此時兩車相距的距離為：480-$\frac{160}{60}×60$-$\frac{360}{3}×\frac{100}{60}$=120千米，故③正確；
當乙車出發(fā)360分鐘時，甲車出發(fā)360-60=300分鐘，
故此時兩車的距離為：（7-$\frac{300}{60}$）×$\frac{360}{3}$-（480-$\frac{360}{60}×60$）=120千米，故④正確；
故選D．

點評 本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．