Question

11．計(jì)算：
（1）（3$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{32}$
（2）（π-2）⁰-|$\root{3}{-8}$+$\sqrt{2}$|×（-$\frac{2}{\sqrt{8}}$）

Answer 1

分析 （1）先化簡(jiǎn)二次根式，然后計(jì)算；
（2）先計(jì)算零指數(shù)冪、化簡(jiǎn)二次根式、去絕對(duì)值，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法．

解答 解：（1）原式=（9$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$）÷4$\sqrt{2}$
=7$\sqrt{2}$÷4$\sqrt{2}$
=$\frac{7}{4}$；

（2）原式=1-|-2+$\sqrt{2}$|×（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
=1-（2-$\sqrt{2}$）×（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
=1-（-$\sqrt{2}$+1）
=1+$\sqrt{2}$-1
=$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．