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1．如圖，已知AB和CD是⊙0的兩條弦，$\widehat{AC}=\widehat{BD}$，求證：AB=CD．

分析 由已知條件得出$\widehat{AC}+\widehat{BC}=\widehat{BD}+\widehat{BC}$，即$\widehat{AB}=\widehat{CD}$，由圓心角、弧、弦的關(guān)系定理即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵$\widehat{AC}=\widehat{BD}$，
∴$\widehat{AC}+\widehat{BC}=\widehat{BD}+\widehat{BC}$，
即$\widehat{AB}=\widehat{CD}$，
∴AB=CD．

點評 本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系定理；熟練掌握圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，根據(jù)題意得出$\widehat{AB}=\widehat{CD}$是解決問題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，①AB=BC=CA；②AB=AC，∠B=60°；③∠A=∠B=60°；④AB=AC，且AB邊上的中線也是AB邊上的高，上述條件能判定△ABC為等邊三角形的有（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，AB=2AC，∠1=∠2、DA=DB，求證：DC⊥AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．當兩點在某條直線的同側(cè)時，這兩點到直線上一點的最短距離是：作任意一個點關(guān)于這條直線的對稱點．然后再連接對稱點和另一點，與另一點之間的線段與直線的交點就是最短距離的點的位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖所示，F(xiàn)，G是0A上兩點，M、N是0B上兩點，且FG=MN，△PFG的面積和△PMN的面積相等．求證：0P平分∠A．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，△ABC中，∠A=36°，D是AC上一點，且AD=DB=BC，求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知拋物線的頂點坐標為（-1，2），且過點（1，-2）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求拋物線與坐標軸的交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，△ABC，∠ACB=90°，⊙I與△ABC的AC邊、BA和BC的延長線分別相切于點F、E、D，
（1）連接ID、IF，求證：四邊形CDIF為正方形；
（2）若∠B=50°，連接AI、CI，求∠AIC的度數(shù)；
（3）若AB=5，BC=3，求⊙I的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在正六邊形ABCDEF中，AB=2，P是ED的中點，連接AP，求AP的長．

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