Question

1．（1）計(jì)算：$\sqrt{12}$+|1-4sin60°|+（π-$\frac{2}{3}$）⁰；   
（2）解方程：2（x-1）+x（x-1）=0．

Answer 1

分析 （1）先化簡(jiǎn)二次根式、計(jì)算三角函數(shù)值、零指數(shù)冪，再去絕對(duì)值符號(hào)，最后計(jì)算加減可得；
（2）提取公因式x-1將左邊因式分解，可得兩個(gè)一元一次方程，解方程得x的值．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+|1-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$|+1
=2$\sqrt{3}$+|1-2$\sqrt{3}$|+1
=2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-1+1
=4$\sqrt{3}$；

（2）方程左邊因式分解得：（x-1）（x+2）=0，
∴x-1=0或x+2=0，
解得：x₁=1，x₂=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算及因式分解法解一元二次方程，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值性質(zhì)、零指數(shù)冪的定義及因式分解法解一元二次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．