Question

如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，DC上的點，且AF⊥BE.求證：AF＝BE

 

 

Answer 1

證明見解析.

【解析】

試題分析：首先證明利用等角的余角相等得出∠ECB=∠ABF，再證明△ABF≌△BCE即可得到BE=AF；

試題解析：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠A=∠ABC=90°，

∴∠CBM+∠ABF=90°，

∵CE⊥BF，

∴∠ECB+∠MBC=90°，

∴∠ECB=∠ABF，

在△ABF和△BCE中，

，

∴△ABF≌△BCE（ASA），

∴BE=AF．

考點: 1.正方形的性質；2.全等三角形的判定與性質．