Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=8cm，以AC為邊向形外作正方形ACEF，則正方形ACEF的面積為（　�。�

• A、64cm²
• B、60cm²
• C、48cm²
• D、16cm²

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,含30度角的直角三角形

專題：

分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BC的長，再由勾股定理求出AC的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=8cm，
∴BC=

1

2

AB=4（cm），
∴AC=

AB2-BC2

=

82-42

=4

3

（cm）．
∵四邊形ACEF是正方形，
∴S_{正方形ACEF}=AC²=48（cm²）．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．