Question

8．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1+x＜a}\\{\frac{x+1}{2}≤\frac{x+2}{3}-1}\end{array}\right.$ 的解是x＜a-1，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A． a≤-6
• B． a≤-5
• C． a≤-4
• D． a＜-4

Answer 1

分析 先分別解兩個不等式得到x＜a-1和x≤-5，再根據(jù)同小取小可得a-1≤-5，然后解關(guān)于a的一元一次不等式即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{1+x＜a①}\\{\frac{x+1}{2}≤\frac{x+2}{3}-1②}\end{array}\right.$，
解①得x＜a-1，
解②得x≤-5，
而不等式組的解是x＜a-1，
所以a-1≤-5，
解得a≤-4．
故選C．

點評 本題考查了解一元一次不等式組：求不等式組的解集的過程叫解不等式組．解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．