Question

16．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC上一點，點E是AC上一點，且DE⊥AD．若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到∠C=50°，進而得到∠BAC=80°，由∠BAD=55°，得到∠DAE=25°，由DE⊥AD，進而求出結(jié)論．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠B=50°，
∴∠C=50°，
∴∠BAC=180°-50°-50°=80°，
∵∠BAD=55°，
∴∠DAE=25°，
∵DE⊥AD，
∴∠ADE=90°，
∴∠DEC=∠DAE+∠ADE=115°．

點評 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，垂直定義，熟練應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．