Question

12．如圖，矩形ABCD的長和寬分別為6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長等于4$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出EF，F(xiàn)G，EH，HG的長即可得出答案．

解答 解：∵矩形ABCD的長和寬分別為6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，
∴AE=BE=CG=DG=2，AH=DH=BF=FC=3，
∴EH=EF=HG=GF=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴四邊形EFGH的周長等于4$\sqrt{13}$．
故答案為：4$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了中點(diǎn)四邊形以及勾股定理，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．