Question

先化簡，再求值：
（1）(1-

1

a-1

)÷

a2-4a+4

a2-a

，其中a=-1；          
（2）

1

x+1

-

1

x2-1

•

x2-2x+1

x+1

，其中x=-2．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值；
（2）原式第二項約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

a-1-1

a-1

÷

(a-2)2

a(a-1)

=

a-2

a-1

•

a(a-1)

(a-2)2

=

a

a-2

，
當(dāng)a=-1時，原式=

1

3

；
（2）原式=

1

x+1

-

1

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+1

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

x+1-x+1

(x+1)2

=

2

(x+1)2

，
當(dāng)x=-2時，原式=2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．