Question

17．用一個4倍放大鏡照△ABC，下列說法錯誤的是（　　）

• A． △ABC放大后，∠B是原來的4倍
• B． △ABC放大后，邊AB是原來的4倍
• C． △ABC放大后，周長是原來的4倍
• D． △ABC放大后，面積是原來的16倍

Answer 1

分析 用2倍的放大鏡放大一個△ABC，得到一個與原三角形相似的三角形；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方，周長比等于相似比．可知：放大后三角形的面積是原來的4倍，邊長和周長是原來的2倍，而內(nèi)角的度數(shù)不會改變．

解答 解：∵放大前后的三角形相似，
∴放大后三角形的內(nèi)角度數(shù)不變，面積為原來的4倍，周長和邊長均為原來的2倍，
則A錯誤，符合題意．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了對相似三角形性質(zhì)的理解．
（1）相似三角形周長的比等于相似比；
（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比．