Question

13．若關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k+1}\\{x-y=4k-5}\end{array}\right.$的解滿足x＜0，y＞0，求k的取值范圍．

Answer 1

分析 解關(guān)于x、y的方程組得x=3k-2、y=-k+3，根據(jù)x＜0，y＞0列出關(guān)于k的不等式組，解之可得答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k+1}&{①}\\{x-y=4k-5}&{②}\end{array}\right.$，
①+②得，2x=6k-4
∴x=3k-2，
①-②得，2y=-2k+6
∴y=-k+3，
∵x＜0，y＞0
∴$\left\{\begin{array}{l}{3k-2＜0}\\{-k+3＞0}\end{array}\right.$
解得k＜$\frac{2}{3}$．

點評 本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于k的不等式組．