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19．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，∠AED=∠ABC．
（1）求證：△ADE∽△ACB；
（2）若AD=2，AE=3，AC=6，求AB的長．

分析 （1）根據(jù)已知∠AED=∠ABC，∠A=∠A，進(jìn)而得出△ADE∽△ACB；
（2）利用相似三角形的性質(zhì)解答即可．

解答 證明：（1）∵∠AED=∠ABC，∠A=∠A
∴△ADE∽△ACB
（2）∵△ADE∽△ACB
∴$\frac{AD}{AC}=\frac{AC}{AB}$即 $\frac{2}{6}=\frac{3}{AB}$，
∴AB=9．

點評 此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計算：$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\sqrt{10}$÷2$\sqrt{5}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{6}$．

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10．某型號的手機(jī)連續(xù)兩次降價，每個售價由原來的1225元降到了625元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，列出方程正確的是（　�。�
A．625（1+x）2=1225B．1225（1+x）2=625C．625（1-x）2=1225D．1225（1-x）2=625

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7．在方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{2x+7y=a-18}\end{array}\right.$的解中，x，y互為相反數(shù)，求ax的值．

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14．若（x-1）2+$\sqrt{x+y}$=0，則x2016+y2017的值為（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

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4．已知m、n互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，且x2=25，|y+3|=4，求（m+n）2015+（-ab）2014+3x-2y值．

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11．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：
-2.4，3，-1$\frac{1}{3}$，$\frac{22}{7}$，0.333…，0，-（-2.28），3.14，-|-2|，1.010010001…，-$\frac{π}{2015}$
（1）正有理數(shù)集合{3；$\frac{22}{7}$；0.333…；-（-2.28）；3.14…}
（2）整數(shù)集合{3；-|-2|；0 …}
（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合{-2.4；-1$\frac{1}{3}$……}
（4）無理數(shù)集合{1.010010001…，$-\frac{π}{2015}$…}．

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8．如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=10cm，水深GF=1cm，若水面上升1cm（EG=1cm），則此時水面寬AB為多少？

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9．某淘寶網(wǎng)店銷售臺燈，成本為每個30元．銷售大數(shù)據(jù)分析表明：當(dāng)每個臺燈售價為40元時，平均每月售出600個；若售價每上漲1元，其月銷售量就減少20個，若售價每下降1元，其月銷售量就增加200個．
（1）若售價上漲x元（x＞0），每月能售出600-20x個臺燈．
（2）為迎接“雙十一”，該網(wǎng)店決定降價促銷，在庫存為1210個臺燈的情況下，若預(yù)計月獲利恰好為8400元，求每個臺燈的售價．
（3）在庫存為1000個臺燈的情況下，若預(yù)計月獲利恰好為8000元，直接寫出每個臺燈的售價．

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