Question

7．求函數(shù)y=3x與y=-x+4和y軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析 先根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出直線y=-x+4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再通過解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+4}\\{y=3x}\end{array}\right.$得到兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答 解：如圖，
當(dāng)x=0時，y=-x+4=4，則A（0，4），
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+4}\\{y=3x}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$，則B（1，3），
所以S_△BOA=$\frac{1}{2}$×4×1=2，
即函數(shù)y=3x與y=-x+4和y軸圍成的三角形的面積為2．

點(diǎn)評 本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．