Question

如圖，A，B是邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格的兩個(gè)格點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C．
（1）試在圖①中標(biāo)出所有符合條件的點(diǎn)C，使得△ABC為直角三角形，并求能使△ABC為直角三角形的概率；
（2）試在圖②中標(biāo)出所有符合條件的點(diǎn)C，使得△ABC為等腰三角形，并求能使△ABC為等腰三角形的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,等腰三角形的判定,概率公式

專題：

分析：（1）在5×5的網(wǎng)格中共有36個(gè)格點(diǎn)，找到能使得△ABC為直角三角形的格點(diǎn)即可利用概率公式求解；
（2）在5×5的網(wǎng)格中共有36個(gè)格點(diǎn)，找到能使得△ABC為等腰三角形的格點(diǎn)即可利用概率公式求解．

解答：解：（1）在5×5的網(wǎng)格中共有36個(gè)格點(diǎn)，而使得△ABC為直角三角形的格點(diǎn)有2個(gè)，
故使得△ABC為直角三角形的概率為

2

36

=

1

18

；

（2）在5×5的網(wǎng)格中共有36個(gè)格點(diǎn)，而使得△ABC為等腰三角形的格點(diǎn)有10個(gè)，
故使得△ABC為等腰三角形的概率為

10

36

=

5

18

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形、等腰三角形的判定，概率公式，將所有情況都列舉出來(lái)是解決此題的關(guān)鍵．