Question

1．如圖所示，在山腳C處測得山頂A仰角為30°，沿著水平地面向前300米到達(dá)點(diǎn)D，在D點(diǎn)測得山頂A的仰角為60°，求AB．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得∠C=30°，∠ADB=60°，CD=300米，由三角形外角的性質(zhì)得到∠DAC=30°，進(jìn)而根據(jù)等角對等邊判定AD=CD=300米，然后在Rt△ADB中利用sin∠ADB求得AB的長即可．

解答 解：∵∠C=30°，∠ADB=60°，CD=300米，
∴∠DAC=∠ADB-∠C=30°，
∴∠C=∠DAC=30°，
∴AD=CD=300米．
∵在Rt△ABD中，∠B=90°，∠ADB=60°，
∴AB=AD•sin∠ADB=300×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=150$\sqrt{3}$（米），
答：AB的高為150$\sqrt{3}$米．

點(diǎn)評 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是從題目中整理出直角三角形并正確的利用邊角關(guān)系求解．