Question

2．已知b為正數(shù)，a為b的小數(shù)部分，且a²+b²=27，求a+b的值．

Answer 1

分析 利用已知結(jié)合完全平方公式得出b的取值范圍，進而求出（a+b）²的值，即可得出答案．

解答 解：∵a²+b²=27，
∴25＜b²=27-a²＜27＜36，
∴5＜b＜6，
∴b-a=5，（b-a）²=25，a²+b²-2ab=25，
又∵a²+b²=27，ab=1，
（a+b）²=（b-a）²+4ab=25+4=29，
∴a+b=$\sqrt{29}$．

點評 此題主要考查了實數(shù)運算，正確得出b的取值范圍是解題關(guān)鍵．