Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）寫出點(diǎn)△A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)（直接寫答案）：A₁

 

；B₁

 

；C₁

 

；
（3）△A₁B₁C₁的面積為

 

；
（4）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最�。�

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換,軸對稱-最短路線問題

專題：

分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）利用（1）中作畫圖形，進(jìn)而得出各點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）利用△ABC所在矩形面積減去△ABC周圍三角形面積進(jìn)而求出即可；
（4）利用軸對稱求最短路徑的方法得出答案．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）A₁ （3，2）；B₁ （4，-3）；C₁ （1，-1）；
故答案為：（3，2）；（4，-3）；（1，-1）；

（3）△A₁B₁C₁的面積為：3×5-

1

2

×2×3-

1

2

×1×5-

1

2

×2×3=6.5；

（4）如圖所示：P點(diǎn)即為所求．

點(diǎn)評：此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法等知識，正確利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．