Question

10．如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，若∠BPC=125°，則∠A=70°．

Answer 1

分析 由∠BPC=125°，推出∠PBC+∠PCB=55°，根據(jù)角平分線的定義，推出∠ABC+∠ACB=110°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠PBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，$∠PCB=\frac{1}{2}$∠ACB，
∵∠BPC=125°，
∴∠PBC+∠PCB=55°，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=110°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=70°，
故答案為70°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題，靈活應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理，屬于中考�？碱}型．