Question

勾股定理是幾何中的一個重要定理．在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為(　　)

A．90 B．100 C．110 D．121

 

Answer 1

C

【解析】如圖，延長AB交KF于點(diǎn)O，延長AC交GM于點(diǎn)P，

所以，四邊形AOLP是正方形，邊長AO＝AB＋AC＝3＋4＝7，

所以，KL＝3＋7＝10，LM＝4＋7＝11，

因此，矩形KLMJ的面積為10×11＝110.