Question

20．已知：如圖，在梯形ABCD中，上底AD=$\sqrt{12}$，下底BC=$\sqrt{48}$，高AE=$\sqrt{27}$，求梯形ABCD的面積．

Answer 1

分析 直接利用梯形面積公式代入計(jì)算．

解答 解：梯形ABCD的面積=$\frac{1}{2}$（AD+BC）•AE，
=$\frac{1}{2}$×（$\sqrt{12}$+$\sqrt{48}$）×$\sqrt{27}$，
=$\frac{1}{2}$×（2$\sqrt{3}$+4$\sqrt{3}$）×$3\sqrt{3}$，
=$\frac{1}{2}$×$6\sqrt{3}$×$3\sqrt{3}$，
=27．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了梯形的面積和二次根式的混合計(jì)算，首先要掌握梯形的面積公式：S=$\frac{1}{2}$（上底+下底）×高；還要熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)，二次根式的混合運(yùn)算應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．②二次根式的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式．