Question

8．如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，且DE∥BC，EF∥AB，AE：EC=3：4，BC=21，求BF的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 先由DE∥BC，EF∥AB得出四邊形BDEF是平行四邊形，那么BF=DE．再由AE：EC=3：4，得出AE：AC=3：7．由DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出DE：BC=AE：AC=3：7，將BC=21代入求出DE的長(zhǎng)，即為BF的長(zhǎng)．

解答 解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四邊形BDEF是平行四邊形，
∴BF=DE．
∵AE：EC=3：4，
∴AE：AC=3：7．
∵DE∥BC，
∴DE：BC=AE：AC=3：7，即DE：21=3：7，
∴DE=9，
∴BF=9．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線分線段成比例定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，比例的性質(zhì)，難度不大，得出BF=DE，從而利用轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵．