Question

20．關(guān)于x的方程-2x²+bx+c=0的解為x₁、x₂（x₁＜x₂），-2x²+bx+c=1的解為x₃、x₄（x₃＜x₄），用“＜”連接x₁、x₂、x₃、x₄為x₁＜x₃＜x₄＜x₂．

Answer 1

分析 畫出拋物線y=-2x²+bx+c與拋物線y=-2x²+bx+c-1的圖象，利用圖象法即可解決問題．

解答 解：∵于x的方程-2x²+bx+c=0的解為x₁、x₂（x₁＜x₂），-2x²+bx+c=1的解為x₃、x₄（x₃＜x₄），
∴拋物線y=-2x²+bx+c與x軸交于（x₁，0），（x₂，0），
拋物線y=-2x²+bx+c-1與x軸交于（x₃，0），（x₄，0），
由圖象可知：x₁＜x₃＜x₄＜x₂．
故答案為x₁＜x₃＜x₄＜x_2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，解決問題的關(guān)鍵是畫出圖象，利用圖象解決問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中考�？碱}型．