Question

有下列說(shuō)法：
①有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；
②三邊長(zhǎng)為

14

、

5

、3的三角形為直角三角形；
③等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3、4，則等腰三角形的周長(zhǎng)為10；
④一邊上的中線等于這邊長(zhǎng)的一半的三角形是等腰直角三角形．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、4個(gè)
• B、3個(gè)
• C、2個(gè)
• D、1個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,等腰三角形的性質(zhì),等邊三角形的判定,等腰直角三角形

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)等邊三角形，勾股定理的逆定理，等腰三角形性質(zhì)，直角三角形的判定逐個(gè)判斷即可．

解答：解：∵有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，∴①正確；
∵（

14

）²=（

5

）²+3²，∴三角形是直角三角形，∴②正確；
∵分為兩種情況：當(dāng)3為腰時(shí)，周長(zhǎng)為3+3+4=10，
當(dāng)4為腰時(shí)，周長(zhǎng)為4+4+3=11，∴③錯(cuò)誤；
∵一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形，∴④錯(cuò)誤；
即正確的有2個(gè)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形，勾股定理的逆定理，等腰三角形性質(zhì)，直角三角形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力．